Esszék a konstruktív matematikáról

Eredeti címe:

Essays in Constructive Mathematics

Könyv tartalma:

Ez a könyv a konstruktív matematikát nem a meghatározásával vagy formalizálásával, hanem a gyakorlásával segíti elő. Ez azt jelenti, hogy definíciói és bizonyításai véges algoritmusokat használnak, nem pedig olyan algoritmusokat, amelyek végtelen számú lehetőség felmérését igénylik annak megállapításához, hogy egy adott feltétel teljesül-e.

A tárgyalt témák a XIX. századi matematika klasszikus műveiből származnak - köztük Galois algebrai egyenletek elméletéből, Gauss bináris kvadratikus formák elméletéből és Abel algebrai görbékre vonatkozó racionális differenciálegyenletek integráljára vonatkozó tételéből.

Abel tételéhez a fő algoritmus a Newton-poligon, amely teljes feldolgozást kap. További témák közé tartozik az algebra alaptétele, a polinomok faktorizálása algebrai számmező felett és a szimmetrikus mátrixok spektrális tétele.