Euler száma. Miért az Euler-szám e az alapja a természetes logaritmus függvényeknek?

Eredeti címe:

Euler's number. Why is Eule's number e the basis of natural logarithm functions

Könyv tartalma:

Dokumentum a 2016-os évfolyamról a Matematika - Különféle tantárgyból, évfolyam: Kategória: A, tantárgy: Matematika - Matematika, osztályzat: A: IB Math HL, nyelv: English, abstract: Amikor a logaritmusok fogalmát először ismertették meg velem, kérdések sokasága keringett a fejemben. Kíváncsiságom arra késztetett, hogy gondolkodjak és kérdéseket tegyek fel, hogy hol vannak a logaritmusok gyakorlati alkalmazásai, miért veszünk különböző bázisokat ezeknek a függvényeknek, és mi szükség van a természetes logaritmusokra.

E kérdések közül egy különösen izgatott: miért éppen az e a természetes logaritmus bázisa. Miért választottuk az összes létező szám közül az e-t a természetes logaritmus függvény bázisául? Engem lenyűgözött, hogy miért az e bázis felvételével a normál logaritmusból miért lesz természetes logaritmus.

Ezért, hogy sok hozzám hasonló kíváncsiságát csillapítsam, ezen a dolgozaton keresztül megmutatom, hogy miért az e a helyes választás az exponenciális és a természetes logaritmus függvények bázisának. Ezen a dolgozaton keresztül az e legfontosabb tulajdonságát is meg fogom vizsgálni.