Finite Difference Computing: Elmélet és szoftveralkalmazások

Eredeti címe:

Finite Difference Computing: Theory and Software Applications

Könyv tartalma:

A véges differencia módszerek (FDM) a numerikus technikák egy olyan osztálya, amelyet differenciálegyenletek megoldására használnak a deriváltak véges differenciákkal történő becslésével. Ez a térbeli tartomány és az időintervallum diszkretizálását jelenti.

A megoldás értékét ezekben a diszkrét pontokban véges differenciákkal és a szomszédos pontok értékeivel rendelkező algebrai egyenletek megoldásával közelítjük. A véges differenciák módszerei a közönséges differenciálegyenleteket vagy parciális differenciálegyenleteket átalakítják lineáris egyenletrendszerré, amely mátrixalgebrai technikákkal megoldható. A modern számítógépek hatékonyan képesek elvégezni ezeket a lineáris algebrai számításokat, ami az FDM széles körű használatához vezetett a modern numerikus analízisben.

A parciális differenciálegyenletek numerikus megoldásának egyik legelterjedtebb megközelítésének tekinthető. Ez a könyv úgy lett összeállítva, hogy alapos ismereteket nyújtson a véges differenciálszámítás elméletéről és gyakorlatáról.

Emellett a módszer különböző fogalmainak és alkalmazásainak részletes magyarázatát is tartalmazza. Diákok, kutatók, szakértők és mindenki, aki a véges differenciálszámítási módszerekkel kapcsolatban áll, egyaránt hasznát fogja venni ennek a könyvnek.