Funkcionálanalízis és félcsoportok

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 2 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Functional Analysis And Semi-Groups

Könyv tartalma:

AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY COLLOQUIUM PUBLICATIONS VOLUME XXXI FUNKCIONAL ANALYSIS AND SEMI-GROUPS BY EINAR HILLE PROFESSOR OF MATHEMATICS YALE UNIVERSITY PUBLISHED BY THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY 531 WEST 116iH STREET, NEW YORK CITY 1948 KIRSTIRA És minden ember hallja, ahogy közeledik az alkonyat, haldokló szívének dobbanására Az ördög dobol a sötétített üvegen Te tetted, de volt-e Művészet ELŐSZÓ A félcsoportok analitikus elmélete a matematikai diszciplínák egyre bővülő listájának újabb keletű tagja. Az volt a szerencsém, hogy korán érdeklődtem e diszci plinika iránt, és láthattam, ahogyan megérik. Kellemes társulás volt, amikor látok egy félcsoportot, és úgy tűnik, hogy mindenhol látom őket. A jelen könyv az Amerikai Matematikai Társaság 1944. augusztusi, a Wellesley College-ban tartott augusztusi ülésén elhangzott kollokviumi előadásaim kidolgozása. Szeretném megköszönni a Társaságnak és tisztségviselőinek a felkérést, hogy bemutathassam és kiadhassam ezeket az előadásokat. A könyv három részből és egy függelékből áll. Az a vágyam, hogy az elméletet gyakorlatilag önállóan mutassam be, megkövetelte, hogy a modern funkcionálanalízisbe egy alapos bevezetést is beiktassak, különös tekintettel a Banach-térben és algebrákban lévő függvényelméletre.

Ez a könyv első részét és a függeléket foglalja el, ezek a részek a többitől külön is olvashatók, és szövegként használhatók egy operátorelméleti kurzuson. Az ebben a hat fejezetben szereplő anyag nagy részét két félév alatt lehet feldolgozni. Az egyparaméteres félcsoportok analitikus elmélete a második részt foglalja el, míg a harmadik rész az analízis alkalmazásaival foglalkozik. Ez utóbbiak olyan változatos témákat foglalnak magukban, mint a trigonometrikus sorozatok és integrálok, az összegezhetőség, a tört integrálás, a sztochasztikus elmélet és a Cauchy-probléma parciális differenciálegyenletekre. Az általános elméletben az olvasó az ergodikus elmélet alternatív megközelítését is megtalálja. Az ebben az értekezésben vizsgált összes félcsoportra normált topológiájú félcsoportokra hivatkoznak A topológia nélküli félcsoportok néhány helyen szerepelnek, de részleteket nem közlünk. A részben rendezett terekben működő transzformációs félcsoportok megfelelő elméletének kidolgozását hozzáértőbb kezekre bízzuk. Az irodalom meglehetősen hiányos a közelmúlt háborús viszonyai és az érintett témák széles köre miatt, ami rendkívül megnehezítette a megfelelő érdemjegyek megadását. Ezt a vizsgálatot az Amerikai Filozófiai Társaság és a Yale Egyetem támogatásával végeztük, amit ezúton is köszönünk. Ami a személyes oldalt illeti, nagy örömömre szolgál, hogy hálámat fejezhetem ki annak a sok barátnak, akik segítettek e könyv előkészítésében. J. D.

Tamarkinnak, aki elolvasta és kritizálta korai munkámat a témában, és aki erőteljesen szorgalmazta annak felvételét a Colloquium sorozatba, hálámat nem tudom kifejezni. Mélyen hálás vagyok Nelson Dunfordnak és Max Zornnak, akik nagymértékben hozzájárultak a könyvhöz, az előbbi főként a II, III, V, VIII, IX és XIV. fejezetekhez, az utóbbi pedig a IV, VII és XXII. fejezetekhez. Mindketten bőkezűen áldoztak rám az idejükből és különleges tapasztalataikból. A kézirat különböző részeit Warren Ambrose, E. G. Begle, H. Cramdr, J. L. Doob, W. Feller, N. Jacobson, D. S. Miller, II. Pollard, C. E. Rickart és I. E. Segal. Minden nevesített és nem nevesített segítőnek a legmelegebb köszönetemet fejezem ki. EINAK HILLE New Haven, Conn., 1946. december KONVENCIÁK A könyv minden része egy összefoglalóval, minden fejezete egy tájékozatóval kezdődik. A fejezetek szakaszokra vannak osztva, és a szakaszok, a tájékozódások kivételével, bekezdésekbe vannak csoportosítva. A kereszthivatkozások általában a szakaszokra, ritkán a bekezdésekre vonatkoznak. 3. szakasz. 10 a III. fejezet tizedik szakasza a 2. szakaszhoz tartozik, amelyre szükség esetén 3. 2. szakaszként hivatkozunk...