Geometras no Euclideanas, una propuesta didctica
A V. posztulátum negációja, mivel annak kimondása, Kr.
e. III. század.
C. kételyeket és idővel logikai lavinát váltott ki a bizonyítási kísérletben. Ez, tekintettel egy ilyen mutatvány lehetetlenségére és a cáfolatának sikertelenségére, a 19.
században, egyszerűen a tagadásának eredményeként, az új geometriának adott teret. Georg Friedrich Bernhard Riemann, szembesülve a három geometria: az euklideszi, a hiperbolikus és az elliptikus geometria egyidejű létezésével, egyesítette őket az elemeik tulajdonságai révén. Például az egyenes vonal, mint egy felület két pontja közötti legkisebb távolságot, most geometriának nevezi.
Ez a könyv kimerítő történeti elemzéssel, dinamikusan és a Cabri környezet segítségével újrateremti a különböző nem-euklideszi modelleket. Egy sor olyan tevékenységet javasol, amelyek lehetővé teszik a diák számára, hogy megközelítse a logikai analízis komplexitását, hogy eljusson oly sok neves matematikus következtetéseihez.