Értékelés:
Nakahara „Geometria, topológia és fizika” című könyvét számos végzős hallgató és fizikus nagyra értékeli, mivel az elméleti fizikához szükséges fejlett matematikai fogalmak megértéséhez szükséges átfogó forrásként szolgál. Bár világos magyarázatokat, széles témakört és gyakorlati alkalmazásokat kínál, számos visszatérő problémával küzd, mint például a hibajegyek nagy száma és az elégtelen gyakorlóanyag.
Előnyök:⬤ A haladó matematikai témák világos és logikusan felépített bemutatása.
⬤ A témák széles körét öleli fel, beleértve a topológiát és a differenciálgeometriát.
⬤ A matematikai fogalmakat a fizikával összekötő gyakorlati alkalmazásokat nyújt.
⬤ Jó egyensúly a szigor és a felsőfokú tanulmányokat folytató hallgatók számára való hozzáférhetőség között.
⬤ Jól használható referenciaként különböző haladó matematikai témákhoz.
⬤ A könyvben számos hiba és nyomdahiba található, ami összezavarhatja az olvasót.
⬤ Nem elegendő számú gyakorlat a gyakorláshoz.
⬤ Néhány ábrához hiányzik a világos felirat és leírás.
⬤ Bizonyos szakaszok szószátyársága ronthatja a teljesség igényét.
⬤ Néhány hivatkozás nem minden olvasó számára hozzáférhető, különösen nem japánul beszélők számára.
(26 olvasói vélemény alapján)
Geometry, Topology and Physics
A differenciálgeometria és a topológia számos elméleti fizikus számára nélkülözhetetlen eszközzé vált. Különösen a kondenzált anyagokkal, a gravitációval és a részecskefizikával kapcsolatos elméleti tanulmányokban nélkülözhetetlenek. Geometria, topológia és fizika, második kiadás a differenciálgeometria és topológia gondolatait és technikáit mutatja be olyan szinten, amely alkalmas az e területeken dolgozó posztgraduális hallgatók és kutatók számára.
E népszerű és bevált szöveg második kiadása számos változtatást tartalmaz, amelyek célja, hogy megfeleljen az olvasói igényeknek és tükrözze a téma fejlődését. A könyv jelentősen kibővített első fejezete az útintegrál-kvantálás és a mérőelméletek szempontjait tekinti át. A 2. fejezet a térképek, a vektorterek és a topológia matematikai fogalmait mutatja be. A következő fejezetek a geometria és a topológia részletesebb fogalmaira összpontosítanak, és e fogalmak alkalmazását tárgyalják a folyadékkristályokra, a szuperfolyékony héliumra, az általános relativitáselméletre és a bozonikus húrelméletre. A későbbi fejezetek egyesítik a geometriát és a topológiát, feltárva a szálkötegeket, a karakterisztikus osztályokat és az index-tételeket. A második kiadás újdonsága az index-tétel bizonyítása a szuperszimmetrikus kvantummechanika szempontjából. Az utolsó két fejezetet a geometria és a topológia legizgalmasabb alkalmazásainak szenteljük a kortárs fizikában, nevezetesen a mérőmezőelméletek anomáliáinak vizsgálatának és Polakov bozonikus húrelméletének geometriai szempontú elemzésének.
Geometria, topológia és fizika, második kiadás ideális bevezetés a differenciálgeometriába és topológiába az elméleti és matematikai fizika posztgraduális hallgatói és kutatói számára.
