Geometriai kaleidoszkóp

Eredeti címe:

Geometrical Kaleidoscope

Könyv tartalma:

A könyv célja, hogy betekintést nyújtson a geometria számos élvezetes és izgalmas aspektusába, és érdekes geometriai tulajdonságokat tárjon fel. A hangsúly az elmélet gyakorlati alkalmazásán van a problémamegoldás során.

A fejezetek számtalan témát tárgyalnak, köztük olyan klasszikus tételeket és képleteket, mint Arkhimédész lengőtörvénye, a Pitagorasz-tétel, Heron képlete, Brahmagupta képlete, Appollonius tétele, Euler vonaltulajdonságai, a kilencpontos kör, Fagnano problémája, a Steiner-Lehmus-tétel, Napóleon tétele, Ceva tétele, Menelaosz tétele, Pompeius tétele és Morley csodája. A könyv középpontjában a geometriai gondolkodás áll -- mit jelent, hogyan fejleszthető és hogyan ismerhető fel. A 'Geometriai kaleidoszkóp' olyan témák kaleidoszkópjából áll, amelyek első pillantásra látszólag nem kapcsolódnak egymáshoz.

Ez a felfogás azonban eltűnik, ahogy fejezetről fejezetre haladunk, és felfedezzük a meglepő összefüggések, váratlan kapcsolatok és kapcsolatok sokaságát.

A problémák láncolatát megoldó olvasók általános technikákat tanulnak meg belőlük, nem pedig egy technika alkalmazásának elszigetelt eseteit. A számos probléma kihívást jelentő jellege ellenére megoldásuk nem igényel többet, mint a középiskolai geometria tananyagban lefedett alapismeretek.

Rengeteg olyan probléma van, amelyet az olvasók maguk dolgozhatnak ki (a megoldásokat a könyv végén találjuk). A könyv 2. kiadásában számos új ötlet és kiegészítő magyarázat található, amelyek segítenek az olvasónak jobban megérteni a problémák megoldását és összekapcsolni a fejezeteket egymással.

A könyv új fejezettel egészül ki "A Pitagorasz-tétel alternatív bizonyításai" címmel. Ez a híres tétel hét különböző bizonyítását tárgyalja, és kitér az általánosításaira és alkalmazásaira. Függelék és tartalomjegyzék is került a könyvbe, amelyek a könyv első kiadásából hiányoztak.