Haladó témák a matematikai analízisben és alkalmazásokban

Eredeti címe:

Advanced Topics in Mathematical Analysis and Applications

Könyv tartalma:

A matematikai analízis olyan matematikai tudományág, amely a folytonos függvényekkel, határértékekkel és a kapcsolódó elméletekkel foglalkozik, mint a differenciálás, integrálás, végtelen sorozatok, sorozatok és analitikus függvények. A matematikai analízisnek több ága van, amelyek közé tartozik a valós analízis, a komplex analízis, a funkcionálanalízis, a harmonikus analízis és a differenciálegyenletek.

A reálanalízis a matematikai analízis egyik ága, amely a valós számok és valós változó valós értékű függvényeinek vizsgálatával foglalkozik. A komplex analízis a komplex számok függvényeit vizsgálja, és számos alkalmazása van a fizikában és a matematikában, amelyek közé tartozik a hidrodinamika, a termodinamika, a gépészet, az elektrotechnika, a kvantumelmélet, a számelmélet, az alkalmazott matematika és az algebrai geometria. A harmonikus analízis a függvények és jelek alaphullámok szuperpozíciójaként való ábrázolásával foglalkozik, és számos területen talál alkalmazást, többek között a zeneelméletben, az ábrázoláselméletben és az árapály-analízisben.

Ez a könyv részletesen felvázolja a matematikai analízis jelentőségét és alkalmazásait. A hallgatók, kutatók és az e területtel kapcsolatban álló szakemberek hasznát veszik.