Halmazelmélet: A First Course (Első kurzus)

Olvasói vélemények

Cunningham 'Set Theory: A First Course” című könyve a halmazelmélet jól ismert bevezetője, amelyet érthetősége és alapossága miatt dicsérnek. Mind a logikai jelöléseket, mind a ZF axiómákat tárgyalja, így az önálló tanuláshoz is hozzáférhető, bár néhány olvasó megjegyezte, hogy a naiv halmazelmélet előzetes ismerete szükséges hozzá. Bár a könyvet kiválónak tartják a gyakorláshoz és a tanuláshoz, kritizálták, hogy megfelelő definíció nélkül vezet be szimbólumokat, és hiányoznak belőle a gyakorlatok megoldásai.

⬤ Világos és gondos írásmód.
⬤ Jó bevezetés a halmazelméletbe logikai jelölésekkel és ZF axiómákkal.
⬤ Releváns feladatokat tartalmaz, amelyek lebilincselőek és nem ismétlődnek.
⬤ Alkalmas önálló tanulásra, még a matematikához visszatérők számára is.
⬤ A szerző odafigyel az olvasókra.

⬤ A szimbólumok explicit definíciók nélküli bevezetése zavaró lehet.
⬤ Néhány következetlenség a jelölésekben.
⬤ Az egyenletek kis betűmérete bizonyos eszközökön.
⬤ Hiányoznak a feladatok megoldásai, ami frusztráló lehet a tanulók számára.

(6 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

Set Theory: A First Course

Könyv tartalma:

A halmazelmélet gazdag és gyönyörű téma, amelynek alapfogalmai a matematika gyakorlatilag minden ágát áthatják. Mondhatnánk, hogy a halmazelmélet a matematika egységesítő elmélete, mivel szinte minden matematikai fogalom és eredmény formalizálható a halmazelméleten belül.

Ez a tankönyv a halmazelmélet felsőfokú alapképzési kurzusára készült. Ebben a szövegben az absztrakt halmazok alapjait, köztük a relációkat, függvényeket, a természetes számokat, a rendet, a kardinális számokat, a transzfinit rekurziót, a választás axiómáját, a rendszámokat és a kardinális számokat az axiomatikus halmazelmélet keretein belül dolgozzuk fel. Az olvasónak jól kell tudnia matematikai bizonyításokat olvasni és írni.

A tankönyvben szereplő bizonyítások szigorúak, világosak és teljesek, ugyanakkor a felsőfokú matematikában járatlan egyetemisták számára is érthetőek maradnak. A fejezetek végén minden egyes szakasz végén gyakorlatok találhatók, hasznos javaslatokkal a nagyobb kihívást jelentő feladatokhoz.