Halmazelmélet és alkalmazásai a fizikában és a számítástechnikában

Eredeti címe:

Set Theory and Its Applications in Physics and Computing

Könyv tartalma:

Miért érdemes halmazelméletet tanulni? Ez a könyv megadja a választ - érdekes, és hasznos is! Új megközelítést alkalmazva és friss szemszögből vizsgálva, a tárgyalás barátságosan és átláthatóan folyik, sok példával és ábrával kiegészítve.

Ezáltal az elmélet könnyen érthetővé válik: a bizonyítások szemléletessé és szemléletessé válnak, a (alkalmazott) matematika, a fizika és a mérnöki tudományok hallgatói számára érdekes alkalmazásokkal körítve. Az elméletet és az alkalmazásokat tekintve a könyv négy (alapfokú) matematika kurzus tankönyveként is szolgálhatna: Bevezetés a halmazelméletbe és alkalmazásai; Káoszelmélet és stabilitás -- geometriai szempontból; Funkcionálanalízis -- Han-Banach-elmélet; és Kriptográfia a kvantumszámítással.

A könyv a halmazelméletet az alapoktól kezdve tanítja, beleértve a választási axiómát, a jólrendeződési tételt és a Zorn-lemmát. Továbbá Cantor halmazát használja a káoszelmélet geometriai szemszögből történő bemutatására. Továbbá bemutatja a binomiális képletet (és más kapcsolódó képleteket), és felhasználja azokat a kvantumstatisztikai mechanikában.

Végül pedig felhasználja a Zorn-lemmát a funkcionálanalízisben, az általános relativitáselméletben és a kvantummechanikában. Gyakorlati alkalmazásokat is találunk a kriptográfiában, a hibajavításban, a kvantumszámításban és a programozásban.