Értékelés:
A harmonikus analízisről szóló könyv vegyes kritikákat kapott, egyes felhasználók dicsérik a téma mélyreható feltárását és világos bemutatását, míg mások kritizálják a könyv bonyolultsági szintjét, és inkább a végzős hallgatók számára tartják alkalmasabbnak, mint az egyetemisták számára.
Előnyök:⬤ Kiváló bemutatás és jól megírt tartalom.
⬤ Az alkalmazások széles körét és a harmonikus analízis modern fejlesztéseit foglalja magában.
⬤ Hatékonyan hidalja át az elméleti és a számítási eljárások közötti szakadékot.
⬤ Ideális önképzésre a haladó számítási vagy analízis háttérrel rendelkező hallgatók számára.
⬤ A tartalom összetettsége nagyon magas, ezért nem alkalmas alapképzésben tanulók számára.
⬤ Feltételezi a Fourier-transzformációk és a kapcsolódó matematika előzetes ismeretét.
⬤ A könyv tempója túl gyors lehet, így az olvasónak további forrásokra van szüksége a megértéshez.
(2 olvasói vélemény alapján)
Harmonic Analysis
Az elmúlt 200 évben a harmonikus analízis a matematikai gondolatok egyik legbefolyásosabb csoportja volt, amely mind elméleti következményei, mind pedig a matematika, a természettudományok és a mérnöki tudományok területén való hatalmas alkalmazási köre tekintetében kiemelkedő jelentőséggel bír. Ebben a könyvben a szerzők a Fourier-elméletből kinőtt eszmék figyelemre méltó szépségét és alkalmazhatóságát közvetítik.
Haladó egyetemisták és kezdő doktoranduszok számára mutatják be a harmonikus analízis alapjait, Fourier hőtani egyenletének vizsgálatától és a függvények koszinuszok és szinuszok összegére való felbontásától (frekvenciaanalízis) a dyadikus harmonikus analízisig és a függvények Haar-bázisra való felbontásáig (időbeli lokalizáció). Miközben a könyv a Fourier- és a Haar-ügyre koncentrál, érinti a függvények bontásának e két különböző módja között elhelyezkedő világ aspektusait: az idő- és frekvenciaelemzést (waveletek). Véges és folytonos perspektívák egyaránt bemutatásra kerülnek, lehetővé téve a diszkrét Fourier- és Haar-transzformációk és gyors algoritmusok, például a gyors Fourier-transzformáció (FFT) és annak wavelet-analógjai bemutatását.
A megközelítés ötvözi a szigorú bizonyítást, a hívogató motivációt és a számos alkalmazást. A szöveg több mint 250 feladatot tartalmaz.
Minden fejezet a harmonikus analízishez kapcsolódó projektötletekkel zárul, amelyeken a hallgatók önállóan dolgozhatnak. Ez a könyv az IAS/Park City Matematikai Intézettel együttműködésben jelent meg.