Hogyan metszik egymást a felületek a térben: Bevezetés a topológiába (2. kiadás)

Olvasói vélemények

A könyvet sok olvasó örömmel fogadja a topológia tanításának magával ragadó megközelítése miatt, különösen a kezdők számára. Dicsérik a bőséges és hasznos illusztrációkat, amelyek segítik az összetett fogalmak megértését. Néhány olvasó azonban nehezen követhetőnek találta a szerző stílusát és zavarónak a rajzokat.

Magával ragadó a kezdők számára, kiváló illusztrációkkal, amelyek tisztázzák a fogalmakat, elősegíti a gyakorlati tanulást, kreatív gondolkodásra és intuícióra ösztönöz a topológiával kapcsolatban, személyes kutatási betekintést nyújt a szerzőtől.

Néhány olvasó szerint a szerző stílusa nehezen követhető, a rajzok zavaróak vagy nem egyértelműek, és néhányan úgy érezték, hogy a könyvből hiányzik a nyelvi pontosság.

(4 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

How Surfaces Intersect in Space: An Introduction to Topology (2nd Edition)

Könyv tartalma:

Ez a csodálatos képeskönyv a geometriai topológia alapvető fogalmait szemlélteti az olvasó számára nagyon barátságos módon. Az első fejezet tárgyalja a felület és a tér fogalmát, és megadja a tájolható felületek osztályozását.

A második fejezetben megismerkedünk az Mbius-sávval és az ebből a nem orientálható szövetdarabból konstruálható felületekkel. A harmadik fejezetben megnézzük, hogyan illeszkedhetnek görbék felületekbe, és hogyan illeszkedhetnek felületek olyan terekbe, amelyeknek a határán ezek a görbék vannak. Megvitatjuk a csomóelmélet alapvető alkalmazásait, és bevezetjük a négydimenziós teret.

A 4.

fejezetben megismerkedünk néhány háromdimenziós térrel és a bennük elhelyezkedő felületekkel. Ezek a felületek segítenek elképzelni a nagyobb terek struktúráit.

Az 5. fejezet teljesen új! Cromwell, Izumiya és Marar legújabb eredményeit tartalmazza. Az egyik ilyen eredmény egy képlet, amely egy felület rangját a hármaspontok számával kapcsolja össze.

A másik fontos eredmény a 3-térben lévő olyan felületek példáinak gyűjteménye, amelyeknek egy hármaspontjuk és 6 elágazási pontjuk van. Ezek a római Steiner-felület gyönyörű általánosításai. A 6.

fejezet a 4 dimenziós térben lévő felületek vizsgálatára szolgáló filmtechnikát tekinti át. Bemutatjuk a Klein-palack különböző filmjeit, és elmagyarázzuk a Carter-Saito-féle filmmozgás-tételt.

A szerző megmutatja, hogyan fordíthatjuk ki a 2-es gömböt a filmmozdulatok segítségével, és már ez az illusztráció is megéri a könyv árát! Az utolsó fejezetben a magasabb dimenziós tereket vizsgáljuk meg elemi szempontból. Ez a könyv a legkülönfélébb témákhoz nyújt útmutatót. Mindenki számára értékes lesz, aki példákon keresztül szeretné megérteni a témát.

Az egyetemi hallgatók, a kezdő doktoranduszok és a nem szakmabeliek egyaránt profitálhatnak a könyv elolvasásából és a képek puszta nézegetéséből.