Homogén csoportok: Hardy-egyenlőtlenségek (2. kötet)

Eredeti címe:

Homogeneous Groups: Hardy Inequalities (Volume 2)

Könyv tartalma:

A homogén csoportok a Lie-csoportok, algebrai csoportok és topológiai csoportok elméletének részét képezik. Egy G csoport homogén tere egy olyan nem üres sokaság vagy topológiai tér X, amelyen G tranzitívan hat.

G elemeit X szimmetriáinak nevezzük. Ha a szóban forgó G csoport az X tér automorfizmuscsoportja, akkor egy speciális eset áll fenn. Egy izometriacsoportot, diffeomorfizmuscsoportot vagy homeomorfizmuscsoportot nevezhetünk automorfizmuscsoportnak.

Ebben az esetben X homogén, ha természetesen X minden ponton lokálisan azonosnak látszik, akár izometria, akár diffeomorfizmus, akár homeomorfizmus értelemben. Így létezik G egy olyan csoporthatása X-en, amelyről úgy gondolhatjuk, hogy megőrzi X valamilyen geometriai struktúráját, és X-et egyetlen G-pályává teszi.

Ez a könyv részletesen felvázolja a homogén csoportok eljárásait és alkalmazásait. Ezt az összetett témát a lehető legérthetőbb és legkönnyebben érthető nyelven mutatja be.

Ez a tankönyv értékes forrásként szolgál majd a graduális és posztgraduális hallgatók számára.