Hopf-Bifurcation
E munka végső célja (nemlineáris) elsőrendű közönséges differenciálegyenletek elemzése.
Különösen azt fogjuk megmutatni, hogy milyen feltételezések mellett fordulnak elő periodikus megoldások az egyensúly kis környezetében. Az alapgondolat az, hogy ha a linearizált differenciálegyenlet mátrixának az egyensúlyi helyzetben két tisztán képzeletbeli sajátértéke van, akkor az egyensúlyi helyzethez közeli megoldások vagy spirálisak, vagy periodikusak.
Miután meggyőződtünk arról, hogy milyen feltételek mellett valóban periodikusak, a pályáikat, periódusukat és paraméterüket is paraméterezni fogjuk.