Integro-differenciális elliptikus egyenletek

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 2 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Integro-Differential Elliptic Equations

Könyv tartalma:

Ez a monográfia önálló bevezetést nyújt a főként a 21. században kidolgozott integrál-differenciális elliptikus egyenletek regularitáselméletébe. Az egyenletek ezen osztálya olyan területeken, mint az analízis, a valószínűségelmélet, a matematikai fizika és az alkalmazott tudományok számos összefüggésében talál relevanciát. A mű részletesen bemutatja az összes szükséges technikát, és elsősorban a fő gondolatokra összpontosít, nem pedig arra, hogy az összes eredményt a legnagyobb általánosságban bizonyítsa.

Elsőként az alapvető építőelemek kerülnek bemutatásra, a Laplace négyzetgyökének és a lineáris egyenletek gyenge megoldásainak vizsgálatával. Ezt követően a nemlineáris egyenletek viszkozitási megoldásainak elméletét dolgozzuk fel, és bizonyításokat adunk az ebben az összefüggésben ismert főbb eredményekre. Az elemzés az integrált differenciáloperátorok akadályproblémáinak vizsgálatával zárul, és megállapítja a megoldások és a szabad határok szabályosságát.

A munka különlegessége, hogy szinte az összes tárgyalt anyagot először mutatja be monografikus formában, és számos bizonyítás egyszerűsíti, sőt gyakran egyszerűsíti is az eredeti dolgozatokban szereplő bizonyításokat. Továbbá a fejezetekben különböző nyitott problémák is szerepelnek.