Inverz problémák: Grundlagen, Theorie Und Anwendungsbeispiele

Eredeti címe:

Inverse Probleme: Grundlagen, Theorie Und Anwendungsbeispiele

Könyv tartalma:

Az inverz problémák a természettudományokban és a technológiában merülnek fel, amikor nem megfigyelhető fizikai mennyiségeket kell levezetni az általuk okozott mérhető hatásokból. Például a gravitációs erő méréséből próbálnak következtetni a föld belsejében található kőzetrétegekre, vagy ultrahangfelvételek összehasonlításából próbálják meghatározni a különböző mértékben összenyomott szövetek rugalmasságát.

Gyakran felmerül az a nehézség, hogy a legkisebb mérési pontosságok is erősen befolyásolják a számított megoldást. Ennek csak akkor van értelme, ha a megoldási eljárás során egy kiegészítő intézkedést, az úgynevezett regularizációt alkalmazzuk.

A könyv célja, hogy gyors és ugyanakkor matematikailag megalapozott bevezetést nyújtson az inverz problémák regularizált megoldásának technikájába, anélkül, hogy több matematikai ismeretet feltételezne, mint amennyit egy matematika vagy mérnöki alapképzésben tanítanak. Különös hangsúlyt fektetünk a reális alkalmazási példák elemzésének és megoldásának részletes tárgyalására.