Inverse Spectra: Volume 53
Ez egy átfogó bevezetés az inverz spektrumok módszerébe - ez egy hatékony módszer, amelyet sikeresen alkalmaznak a topológia különböző ágaiban.
Az inverz sorozat fogalma és határértékei először Alekszandrov jól ismert emlékiratában jelentek meg, ahol az inverz spektrumok egy speciális esetét - az úgynevezett projektív spektrumokat - vizsgálta. Az inverz spektrum fogalmát a mai formájában először Lefschetz vezette be. Időközben Freudental, bevezette az inverz spektrumok morfizmusának fogalmát. Az inverz spektrumok teljes módszerének alapjait ezekben az alapművekben fektették le.
Ezt követően az inverz spektrumokat széles körben kezdték tanulmányozni és alkalmazni, nemcsak a topológia különböző fő ágaiban, hanem a funkcionálanalízisben és az algebrában is. Ez nem meglepő, tekintve az inverz spektrumok kategorikus jellegét és a kapcsolódó technikák rendkívüli erejét.
A könyvben a Hilbert-kocka és a Hilbert-tér sokaságelméletének aktualizált áttekintései (számos állítás bizonyításával együtt) szerepelnek. A Menger- és a N belingi sokaságelmélet legújabb fejleményei is bemutatásra kerülnek.
Ez a munka jelentősen bővíti és frissíti a szerző korábban megjelent könyvét, és teljesen átírásra került, hogy a terület új fejleményeit is beépítse.