Category Theory
Ez a könyv egy adott kategória nyíl-kategóriáinak generálását elemzi, amely a halmazok hagyományos halmazalapú matematikában betöltött alapozó szerepéhez hasonlóan a természetes számok definiálásához is alapozó és megkülönböztethető kategóriaelméleti jelenség.
Egy kategóriának ezt az induktív transzformációját a nyilaskategóriák végtelen hierarchiájába kiterjesztjük a funkcionálókra és a természetes transzformációkra. A szerző megvizsgálja az ilyen induktív transzformációk alatt invariáns kategorialis tulajdonságokat (a szimmetriákat).
A könyv különösen a Globális szimmetriára (az adjunkciók invariánssága) és a kategórián belüli nyilak és objektumok közötti Belső szimmetriákra összpontosít (analógia a mezőelméletekhez, mint a Kvantummechanika és az Általános Relativitáselmélet). A könyv második része a Belső szimmetria fejlettebb alkalmazásaival foglalkozik az informatikában: az intuitív logikára, a tipizálatlan Lambda-kalkulusra fixpontos operátorokkal, a címkézett átmenetrendszerekre a folyamatalgebrákban és a modális logikákban, valamint az adatintegrációs elméletre.
