Kiosztások

Eredeti címe:

Distributions

Könyv tartalma:

Ez a könyv a valós és vektoros eloszlások egyszerű és eredeti elméletét mutatja be a parciális differenciálegyenletek tanulmányozásához igazítva. Az értékeloszlásokkal foglalkozik egy Neumann-térben, vagyis olyan térben, amelyben bármely Cauchy-sorozat konvergál, ami magában foglalja a Banach- és Fréchet-térséget és ugyanezeket a „gyenge” tereket.

A szokásos műveletek - levezetés, szorzat, változóváltás, változóelválasztás, korlátozás, kiterjesztés és regularizáció - mellett az Elosztások egy új műveletet mutat be: a súlyozást. Ez a művelet a konvolúcióhoz hasonló tulajdonságokat eredményez bármely nyitott térben definiált eloszlásokra.

A hangsúlyt a konvergens részfolyamatok kivonására, a primitívek létezésére és tanulmányozására, valamint a folytonos függvények gradiens vagy deriváltak általi ábrázolására helyezi. Konstruktív módszereket alkalmazunk, hogy ezeket az eszközöket a hallgatók és a mérnökök számára is hozzáférhetővé tegyük.