Kis omegák írása - Elie Cartan hozzájárulása a folytonos csoportok elméletéhez 1894-1926

Eredeti címe:

Writing Small Omegas - Elie Cartan's Contributions to the Theory of Continuous Groups 1894-1926

Könyv tartalma:

Kis omegák írása: Elie Cartan's Contributions to the Theory of Continuous Groups 1894-1926 (Elie Cartan hozzájárulása a folytonos csoportok elméletéhez 1894-1926) című könyvében a véges folytonos csoportok Lie-féle elméletéről ad általános áttekintést, kritikusan vizsgálva Cartan doktori kísérleteit az egyszerű Lie-algebrák szigorú osztályozására, beleértve számos kiadatlan levél felhasználását is.

Értékeli Lie, Engel, Medolaghi és Vessiot munkáiban Lie klasszikus elképzeléseinek a végtelen dimenziós esetre való általánosítására tett úttörő kísérleteket. Ebben az összefüggésben Cartan úttörő hozzájárulásait a folytonos csoportelméletben, különösen a külső differenciálszámításhoz való jellegzetes és egyedülálló folyamodását mutatja be és tárgyalja hosszasan.

A mű Cartan végtelen folytonos csoportok struktúraelméletéhez való hozzájárulásának, a mozgó keretek módszerének és a Lie-csoportok geometriai elméletének kialakulását tárgyalja. Tárgyalja a mozgó keretek elméletének és a Lie-csoportok geometriai elméletének eredetét Áttekinti Cartan forradalmi hozzájárulásait a Lie-csoportelmélethez és a differenciálgeometriához Értékel számos eddig publikálatlan forrást, amelyek a Lie-algebrák történeti fejlődésének fontos aspektusaira világítanak rá.