Codes in the Sum-Rank Metric: Fundamentals and Applications
A Hamming-távolságot és a rangmetrikát régóta használják a kódoláselméletben. Az összeg-rang metrika természetesen kiterjeszti ezeket a mezőkre.
Jelentős figyelmet kaptak az elosztott tárolórendszerekben, a többszörös hálózati kódolásban, a törlőcsatornákon keresztüli adatfolyamban és a többantennás vezeték nélküli kommunikációban való alkalmazásuk miatt. Ebben a monográfiában a szerzők bevezetést nyújtanak a véges mezők feletti összegrang-metrikus kódok elméletébe és alkalmazásaiba. A monográfia középpontjában a linearizált Reed-Solomon-kódok, a maximális összegrangú távolság (MSRD) kódok általános konstrukciója áll, polinomiális mezőméretekkel.
Ezek a klasszikus Reed-Solomon és Gabidulin kódkonstrukciókra specializálódnak a Hamming-, illetve a rangmetrikában, és hatékony Welch-Berlekamp dekódoló algoritmust eredményeznek. A szerzők továbbfejlesztik e kódok alkalmazását az elosztott tárolórendszerekben, a hálózati kódolásban és a többantennás kommunikációban, mielőtt áttekintik az összeg-rang metrikájú kódok más családjait, beleértve a konvolúciós kódokat és az almező al-kódokat, valamint az összeg-rang metrikájú kódok általános elméletének legújabb eredményeit.
Ez a témával foglalkozó ismertető átfogó bevezetést nyújt az olvasónak a számos tároló- és kommunikációs rendszerben használt kódok e fontos osztályának elméletébe és gyakorlatába egyaránt. Értékes forrás lesz a hallgatók, kutatók és gyakorló mérnökök számára egyaránt.