Értékelés:
A könyv jól felépített bevezetést nyújt a Steenrod-algebrába és az algebrai topológia kapcsolódó témáiba, és hasznosnak bizonyul a haladó diákok számára, akik szeretnék elmélyíteni ismereteiket.
Előnyök:⬤ Jól megírt és pedagógiai szempontból a haladó diákok számára
⬤ világos magyarázatot ad a Steenrod-műveletekre
⬤ értékes forrásként szolgál az algebrai topológiát tanulók számára, különösen a Steenrod-négyzetek és a haladó fogalmak megértéséhez.
⬤ A cselekményt érzésre elcsépeltnek érezhetjük
⬤ nem feltétlenül alkalmas kezdőknek a haladó algebrai topológia szilárd alapjai nélkül
⬤ egyes recenzensek „szörnyű könyvként” jellemzik, de mégis tetszésüket fejezik ki iránta.
(4 olvasói vélemény alapján)
Cohomology Operations and Applications in Homotopy Theory
A kohomológiai műveletek az algebrai topológia egyik fő tevékenységi területének középpontjában állnak.
Ez a kohomológia gyűrű algebrai szerkezetének kiegészítésére és gazdagítására szolgáló technika fontos előrelépést jelentett az általános homotópiaelméletben és a konkrét geometriai alkalmazásokban. Mind elméleti, mind gyakorlati okokból a műveletcsaládok formális tulajdonságai kiterjedt elemzésben részesültek.
Ez a szöveg a műveletek egyetlen legfontosabb fajtájára, a Steenrod-négyzetekre összpontosít. Megkonstruálja ezeket a műveleteket, bizonyítja főbb tulajdonságaikat, és számos alkalmazásukat ismerteti, beleértve a homotópiaelmélet számos különböző, számításhoz hasznos technikáját. A későbbi fejezetekben a szerzők különös hangsúlyt fektetnek a stabil tartományban végzett számításokra.
A szöveg bevezetést nyújt Serre, Toda és Adams módszereibe, és néhány részletes számítást végez. Az előfeltételek közé tartozik egy szilárd kohomológiaelméleti háttér és némi ismeret a homotópiacsoportokkal.