Kombinatorika és grafikonok tanfolyam

Eredeti címe:

A Course in Combinatorics and Graphs

Könyv tartalma:

Ez a kompakt tankönyv az Universitat Politècnica de Catalunya matematika szakának negyedéves alapképzési kurzusaként tartott előadások jegyzeteiből áll, beleértve a felsorolásos kombinatorika, a véges geometria és a gráfelmélet témáit. Ez a szöveg egy egyszemeszteres kurzust fed le, és haladó egyetemistáknak és mesterszintű hallgatóknak szól.

Minden fejezetet 6-8 tanórában kívánunk feldolgozni, ami magában foglalja a feladatok megoldására szánt időt is. A szöveg önálló tanulásra is kiválóan alkalmas. A feladatok megoldásához adunk néhány tippet, és ha a feladatnak van numerikus megoldása, akkor azt is megadjuk.

A tárgyalt anyag lehetővé teszi, hogy a diszkrét matematikában kezdetleges ismeretekkel rendelkező olvasó a kombinatorika minden aspektusát, a felsorolástól a véges geometriákon át a gráfelméletig haladó szinten sajátítsa el. A könyv célközönsége harmadéves matematikus hallgatók matematikai hátterét feltételezi, ami lehetővé teszi az analízis, az algebra és más témák matematikai eszközeinek gyorsabb használatát, mivel ezek az eszközök rutinszerűen beépülnek a kortárs kombinatorikába.

Egyes fejezetek modernebb megközelítéseket vesznek át, mint például az 1., 2. és 9.

fejezet. A szerzők különös gondot fordítottak arra is, hogy a célközönség matematikai érettségének megfelelő, jól ismert eredmények világos, tömör bizonyításait keressék.