Közvetlen módszerek a variációszámításban

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 2 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Direct Methods in the Calculus of Variations

Könyv tartalma:

Ez a könyv átfogóan tárgyalja a szabályos integrálok minimumainak létezését és szabályosságát a variációszámításban, valamint az elliptikus parciális differenciálegyenletek és másodrendű rendszerek megoldásainak létezését és szabályosságát.

Míg a megoldások létének közvetlen módszerei jól ismertek, és a múlt században széles körben alkalmazták őket, a minimumok szabályosságát mindig az Euler-egyenlet segítségével kaptuk meg a parciális differenciálegyenletek általános elméletének részeként. Ebben a könyvben a Giaquinta és a szerző által bevezetett kváziminimum fogalmának felhasználásával a közvetlen módszereket kiterjesztjük a variációszámításban szereplő függvények és parciális differenciálegyenletek megoldásainak minimáinak szabályosságára.

Ez az egységes kezelés jelentős megtakarítást kínál a feltevésekben, és lehetővé teszi a megoldások szabályosságának és szingularitásainak természetének mélyebb megértését. A könyv lényegében önálló, és csak a Lebesgue-integrációs elmélet elemeinek általános ismeretét igényli.