Kutatási témák az analízisben, I. kötet: Földeléselmélet

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 2 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Research Topics in Analysis, Volume I: Grounding Theory

Könyv tartalma:

Ez a könyv, amely az első a két kötetből, egyedülálló módon mutatja be a modern elemzés néhány legfontosabb kutatási eszközét. Ez a mű a fiatal kutatókat képessé teszi minden szükséges technikával e széles témakör különböző részterületeinek feltárására, és olyan releváns kereteket mutat be, amelyekben ezek az eszközök azonnal alkalmazhatók.

Az I. kötet a modern analízis alapjaival kezdődik. Az első három fejezetet a topológiának, a mértékelméletnek és a funkcionálanalízisnek szenteli. A 4. fejezet a főbb függvényterek átfogó elemzését nyújtja, míg az 5. fejezet olyan konkrétabb témákat tárgyal, mint a többváltozós analízis, amelyek szorosan kapcsolódnak az alkalmazásokhoz, és amelyeket nehezebb kompakt formában megtalálni. A 6. fejezet a sima és nem sima függvényszámítással foglalkozik; a 7. fejezet a nemlineáris operátorok egyes fontos osztályait mutatja be; a 8. fejezet pedig az előző három fejezetet a variációanalízis témáival egészíti ki.

A kötet minden fejezetét egy - a megértéshez és az önálló tanuláshoz praktikus - problémalista és történeti jegyzetek zárják, amelyek segítségével az olvasó szemléletesebb képet kap az elmélet kialakulásáról. A II. kötet az ebben a kötetben kifejlesztett eszközöket és technikákat alkalmazó különböző alkalmazásokból áll.

Azáltal, hogy világos és széleskörű képet nyújt a modern analízis eszközeiről és alkalmazásairól, ez a munka nemcsak a kutatási témákat kereső érett végzős hallgatóknak, hanem a matematika e hatalmas és gazdag területe iránt érdeklődő tapasztalt kutatóknak is nagy hasznára válhat.