A monográfia célja egy új módszer bemutatása a nemrelativisztikus kvantummechanika időfüggetlen perturbált problémáinak megoldására. Ebben a módszerben az időfüggő Schrödinger-egyenlet evolúciós operátorát Taylor-sorozatban fejlesztjük ki, és e sorozat tagjait azonosítjuk bizonyos háromszögmátrixok elemeivel.
Ebből a megfigyelésből a háromszögmátrixokra egy könnyen megoldható differenciálegyenlet-halmazt konstruálunk, és egyszerre találjuk meg az energia korrekcióját és a hullámfüggvény korrekcióját. Mivel az így kapott módszer mátrixokat használ, ezért „mátrix-módszernek” nevezik.
Bemutatunk néhány példát és alkalmazást is a kvantumoptikára és a mesteregyenletre. A mátrixos módszer előnyei a következők: i) a fejlesztés szisztematikus, bármely rendű korrekciót közvetlen és általános módon kapjuk meg, ii) az összes tag figyelembevételével megkapjuk a Dyson-sorozatot, iii) az energia és a hullámfüggvény korrekcióit egyetlen művelettel egyszerre kapjuk meg, és iv) pedagógiai szempontból kényelmesebb.