Lineáris és komplex analízis alkalmazásokhoz

Eredeti címe:

Linear and Complex Analysis for Applications

Könyv tartalma:

A Lineáris és komplex analízis alkalmazásokhoz célja, hogy a matematikai analízis különböző részeit vonzó módon egyesítse, valamint hogy a matematika más területein, valamint a fizikában és a mérnöki tudományokban is változatos és szokatlan alkalmazási lehetőségeket kínáljon. A könyv a szerző számos oktatói tapasztalatából, a többváltozós komplex analízis területén végzett kutatásaiból, valamint a barátokkal és kollégákkal folytatott számos beszélgetésből született. Három elsődleges célja van:

⬤ elégséges mennyiségű lineáris analízis és komplex változóelmélet kidolgozása ahhoz, hogy a mérnöki vagy alkalmazott matematika szakos hallgatókat felkészítse a haladó munkára,.

⬤ egyesíteni sok különböző és látszólag elszigetelt témát,.

⬤ megmutatni, hogy a matematika érdekes és hasznos, különösen a példák és tételek egymás mellé helyezésével.

A könyv úgy valósítja meg ezeket a célokat, hogy a lineáris algebra, a komplex számok és a Calculus III témaköreinek áttekintésével kezdődik. A témák áttekintése közben új anyagot illesztünk be, hogy segítsük a tanulót a számítási és elméleti készségek fejlesztésében. A lineáris algebra anyaga tartalmazza az elemi számtanból és a differenciálegyenletekből eredő végtelen dimenziós példákat. A vonal- és felületintegrálok kiszámítása mind a klasszikus vektoranalízis nyelvén, mind pedig differenciálformák segítségével történik. A könyvben végig megjelennek a témák és alkalmazások közötti összefüggések.

A szöveg az absztrakt matematikát, a rutinszerű számítási problémákat és az alkalmazásokat koherens egésszé szövi, amelynek egységesítő témája a lineáris rendszerek. Számos szokatlan példát tartalmaz, és több mint 450 feladatot tartalmaz.