Lukasiewicz logikája és a prímszámok

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 2 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Lukasiewicz's Logics and Prime Numbers

Könyv tartalma:

Van-e kapcsolat a logikai fatalizmus tanítása és a prímszámok között? Mi a közös a logikában és a prímszámokban? A könyv igazság-funkcionális megközelítést alkalmaz a véges értékű Łukasiewicz-logikák Łn+1 funkcionális tulajdonságainak vizsgálatára.

A prímszámokat algebrai-logikai terminusokban definiáljuk (Finn-tétel) és gyökeres fákként ábrázoljuk. A szerző olyan algoritmust tervez, amely minden n prímszámra gyökeres fát konstruál, amelynek csomópontjai természetes számok, n pedig gyökér.

A Kn+1 végesértékű logikák úgy vannak specifikálva, hogy akkor és csak akkor vannak tautológiáik, ha n prímszám. Felfedezik, hogy a Kn+1 ugyanolyan funkcionális tulajdonságokkal rendelkezik, mint az Łn+1, ha n prímszám. A Kn+1 tehát a prímszámok "logikái".

Meglepő módon a prímszámok logikáinak kombinációja vezetett a prímszámok osztályainak keletkezési törvényének felfedezéséhez. A prímszámok jellemzése mellett a szerző a Łukasiewicz-féle logikai mátrixok segítségével jellemzi a prímszámok hatványait, a páratlan számokat és a páros számokat is.