Higher-order Fourier Analysis and Applications
Higher-order Fourier Analysis and Applications bevezetést nyújt a magasabb rendű Fourier-analízis területére, hangsúlyt fektetve az elméleti informatikában való alkalmazásokra. A magasabb rendű Fourier-analízis a klasszikus Fourier-analízis kiterjesztése.
Az elmúlt évtizedekben számos matematikus fejlesztette ki a matematika additív kombinatorikának nevezett területének problémáinak tanulmányozására, amely elsősorban lineáris mintázatokkal, például az egész számok részhalmazainak aritmetikai haladásával foglalkozik. A monográfia három részre tagolódik: Az I. rész a linearitásvizsgálatot és annak magasabb fokú polinomokra való általánosítását tárgyalja.
A II. rész a magasabb rendű Fourier-analízis elméletének alapvető eredményeit mutatja be.
A III. rész a II.
részben kifejlesztett eszközöket használja fel az algebrai tulajdonságok tulajdonságvizsgálatára vonatkozó néhány általános eredmény bizonyítására. Ismerteti a magasabb rendű Fourier-analízis elméletének alkalmazásait az elméleti informatikában, és ennek érdekében ilyen alkalmazásokon keresztül mutatja be az elmélet alapjait; különösen a tulajdonságvizsgálat területén.