Matematikai modellezés differenciálegyenletekkel

Eredeti címe:

Mathematical Modelling with Differential Equations

Könyv tartalma:

Matematikai modellezés differenciálegyenletekkel célja, hogy bemutassa a rendszerek differenciálegyenletekkel történő modellezésének különböző stratégiáit. E módszerek némelyike elemi, és meglehetősen közvetlenül érthető és alkalmazható, míg mások összetett jellegűek, és átgondolt, mély elmélkedést igényelnek. Számos, a fejezetben tárgyalt téma nem jelenik meg egyetlen szabványos tankönyvben sem, és ez lehetőséget ad a felhasználóknak arra, hogy a modellezhető érdekes rendszerek általánosabb halmazát vizsgálják meg. A könyv például egy „játékuniverzum” fejlődését vizsgálja, megvitatja, hogy miért létezik „alternatív jövő” a klasszikus fizikában, közelítő megoldásokat konstruál a híres Thomas-Fermi-egyenlethez csupán algebra és elemi számtan segítségével, és megvizsgálja a „valóban nemlineáris” és oszcilláló rendszerek jelentőségét.

Jellemzők

⬤ Bemutatja, definiálja és illusztrálja a „dinamikus konzisztencia” fogalmát mint a modellezés alapját.

⬤ A felsőfokú alapképzésben a differenciálegyenletekkel történő matematikai modellezés általános eljárásairól szóló kurzus alapjaként használható.

⬤ Tárgyalja a dimenzióelemzés kérdését, és folyamatosan bemutatja annak értékét mind a matematikai modellezés felépítése, mind az elemzése szempontjából.