Megdönthetetlen elméletek: Tanulmányok a logikáról és a matematika alapjairól

Olvasói vélemények

A könyv klasszikus mű, amely szépen megírt, és fontos alapműként szolgál a logika és az elmélet területén. Míg sok olvasó jutalmazónak és intellektuálisan ösztönzőnek találja, másoknak nehézséget okoz a könyv rejtélyes jellege és a bemutatott bizonyítások bonyolultsága.

⬤ Jól megírt és tömör
⬤ a logika és a modellelmélet alapozó szövegeként szolgál
⬤ üdítő áttekintést nyújt a témában járatosak számára
⬤ mély gondolkodásra és a fogalmak szemléltetésére ösztönöz
⬤ egy elismert szerző klasszikus műve.

⬤ Nem könnyen érthető
⬤ a bizonyítások gyakran rejtélyesek és hiányosnak tűnhetnek
⬤ a témában nem jártasak számára megterhelő lehet
⬤ a hivatkozásokban nehéz lehet eligazodni az átlagos olvasók számára.

(9 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

Undecidable Theories: Studies in Logic and the Foundation of Mathematics

Könyv tartalma:

Ez a graduális szintű könyv jól ismert annak bizonyításáról, hogy számos matematikai rendszer - többek között a rácselmélet, az absztrakt projektív geometria és a záróalgebrák - eldönthetetlen. Az 1938 és 1952 között végzett kutatások alapján készült, három értekezésből álló mű egy olyan termékeny szerzőtől származik, aki minden idők legnagyobb logikusai közé tartozik.

Az első, A General Method in Proofs of Undecidability című cikk a standard formalizációval rendelkező elméleteket, a megdönthetetlen elméleteket, az értelmezhetőséget és a kvantorok relativizálását vizsgálja. A második írás, A határozatlanság és a lényegi határozatlanság a matematikában, a tetszőleges elméletek határozhatóságát és a természetes számok formalizált aritmetikáját vizsgálja.

Emellett megvizsgálja a rekurzivitást, a meghatározhatóságot és a határozatlanságot az aritmetika részelméleteiben, valamint az eredmények kiterjesztését más aritmetikai elméletekre. Az összeállítást a „A csoportok elemi elméletének eldönthetetlensége.