Meghívás a modern számelméletbe

Olvasói vélemények

A könyv vegyes kritikákat kapott a felhasználóktól, egyesek dicsérték a modern számelmélet mélységét és innovatív megközelítését, míg mások kritizálták, hogy sűrű, nem elég világos, és nem alkalmas az erős matematikai háttérrel nem rendelkező olvasók számára.

⬤ Modern és szigorú ismertetést kínál a számelmélet haladó témáiról, beleértve a témák egyedülálló kombinációit is.
⬤ Magával ragadó és élvezetes a szilárd matematikai háttérrel rendelkező olvasók számára.
⬤ Bőséges feladatokat tartalmaz, amelyek segítik az anyag mély megértését és alkalmazását.
⬤ Egyes olvasók a szöveget még a matematikában kevésbé jártasak számára is hozzáférhetőnek és jól megírtnak találták.

⬤ A témák sűrű és vázlatos kezelése, ami az olvasók számára túlterhelt érzést kelt.
⬤ Nem alkalmas a haladó matematikában előismeretekkel nem rendelkezők számára; egyesek olvashatatlannak ítélték.
⬤ Sok olvasó úgy érezte, hogy a kifejtésből hiányzik a kellő magyarázat és részletesség, így nehéz követni.
⬤ A Kindle hozzáférhetőségével kapcsolatban néhány technikai problémáról számoltak be.

(11 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

An Invitation to Modern Number Theory

Könyv tartalma:

Az Egy meghívás a modern számelméletbe a kezdő egyetemi hallgatók számára is érthető módon mutatja be a terület számos központi problémáját, feltételezését, eredményét és technikáját, mint például a Riemann-hipotézis, a Roth-tétel, a körmódszer és a véletlen mátrixelmélet. A könyv bemutatja, hogyan használhatók kísérletek a sejtések tesztelésére és a tételek bizonyítására, és lehetővé teszi a diákok számára, hogy eredeti munkát végezzenek az ilyen problémákon, gyakran alig használva többet, mint a számtant (bár számos megjegyzést tartalmaz a mélyebb előképzettséggel rendelkezők számára). Megmutatja a diákoknak, hogy mire használják a számelméleti tételeket, és mi vezetett hozzájuk, valamint problémákat javasol a további kutatáshoz.

Steven Miller és Ramin Takloo-Bighash bemutatják a problémákat és a numerikus vizsgálatukhoz szükséges számítási készségeket, és ahol szükséges, háttéranyagot nyújtanak (a valószínűségszámítástól a statisztikán át a Fourier-analízisig). Végigvezetik a diákokat a különböző problémákon, kezdve az alapvető számelméleti, kriptográfiai és Goldbach-problémától a számok algebrai struktúrájáig és a folytatólagos törtekig, megmutatják az összefüggéseket e témák között, és további tanulmányozásra ösztönzik a diákokat. Ezenkívül ez az első olyan egyetemi könyv, amely a véletlen mátrixelméletet vizsgálja, amely a közelmúltban a számelméletben a válaszok előrejelzésének hatékony eszközévé vált.

A gyakorlatokat, a háttérirodalomra való hivatkozásokat és a korábbi hallgatói kutatási projektekhez vezető webes hivatkozásokat tartalmazó An Invitation to Modern Number Theory (Meghívás a modern számelméletbe) felhasználható egy kutatási szeminárium vagy egy előadás keretében tartott osztály tanításához.