Mértékek, integrálok és martingálok

Olvasói vélemények

A könyvet kiváló forrásként tartják számon a mértékelmélet önképzéséhez, különösen a haladó egyetemisták számára. Dicsérik világos írásmódja, alapos magyarázatai és jól összekapcsolt, megoldásokkal ellátott feladatai miatt. Néhány kritikus azonban megjegyezte, hogy bizonyos bizonyítások egyértelműségével, a Kindle-kiadás minőségével, valamint a könyv potenciális kihívást jelenthet az anyaggal kapcsolatos előzetes ismeretekkel nem rendelkezők számára.

Jól felépített önképzésre, világos és alapos kifejtés, jó gyakorlatok megadott megoldásokkal, kiváló lefedettség a mértékelméleti fogalmakkal, beleértve a szigma-algebrákat is, alkalmas mind a kezdő matematikusok, mind a matematikában jártas szakemberek számára.

Néhány bizonyításból hiányzik a világosság, és fontos logikai lépések maradnak ki, a Kindle-kiadás formázási problémákkal küzd, és a tartalom túlságosan haladó lehet azok számára, akik még nem ismerik a témát.

(12 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

Measures, Integrals and Martingales

Könyv tartalma:

Tömör, mégis elemi bevezetés a mérték- és integrációelméletbe, amelyek a matematika számos területén, többek között az analízis, a valószínűségszámítás, a matematikai fizika és a pénzügyek területén létfontosságúak. Ebben a nagysikerű tankönyvben a mérték és az integrálás alapgondolatait vizsgáljuk meg, és az elmélet továbbfejlesztéséhez martingálokat használunk.

Más témák is szóba kerülnek, mint például a Jacobi-féle transzformációs tétel, a Radon-Nikodym-tétel, a mértékek differenciálása és a Hardy-Littlewood-féle maximális függvények. Ebben a második kiadásban az olvasók újonnan hozzáadott fejezeteket találnak a Hausdorff-mértékekről, a Fourier-analízisről, a homályos konvergenciáról, valamint a Radon-Nikodym- és a Riesz-reprezentációs tételek klasszikus bizonyításáról. Minden bizonyítás gondosan kidolgozott, hogy biztosítsa az anyag és hátterének teljes megértését.

A kevés előkövetelményt igénylő könyv alkalmas egyetemi előadásokhoz vagy önálló tanuláshoz. Számos illusztráció és több mint 400 feladat segíti az ismeretek megszilárdítását és bővítését.

Az összes feladat teljes megoldása elérhető a szerző honlapján, a www.motapa. de címen.

Ez a könyv Ren Schilling másik könyvének, a Counterexamples in Measure and Integration (www.cambridge.org/9781009001625) testvérkötetét képezi.