Olvasói vélemények
Összegzés:A könyv a matematika, a logika és a számítástechnika mélyreható feltárását mutatja be egyedi és közérthető stílusban, bár szokatlan formátuma és sűrű tartalma néhány olvasót frusztrálhat.
Előnyök:⬤ Ragyogó és világos írás, amely az összetett gondolatokat közérthető betekintéssé sűríti.
⬤ A matematika alapjainak mélyreható újragondolását kínálja, és ezek következményeit a különböző területeken.
⬤ Sok olvasó számára Wolfram tudása és perspektívája tanulságos és elgondolkodtató.
⬤ Kiegészíti Wolfram más műveit, elméleteinek mélyebb megértését nyújtva.
Hátrányok:⬤ Nehezen érthető a bonyolult példák és a fejezetek zavaros sorrendje miatt.
⬤ Néhány olvasó úgy érzi, hogy a könyvből hiányzik a világos irány vagy a jelentős meglátások, ami frusztrációhoz vezet.
⬤ A Kindle-verziókkal kapcsolatos formátumproblémák akadályozhatják az olvasási élményt.
⬤ Vannak panaszok a fizikai példányok nyomdahibáira.
(10 olvasói vélemény alapján)
Eredeti címe:
Metamathematics: Foundations & Physicalization
Könyv tartalma:
„Mi az a matematika? „ - ezt a kérdést már az ókor óta vitatják. Ez a könyv úttörő és meglepő választ ad a kérdésre - a metamatematika fizikalizálódásának koncepcióján keresztül megmutatja, hogy mind a matematika, mind az ember által megtapasztalt fizika hogyan eredeztethető a nemrég megfogalmazott ruliád egyedi, mögöttes számítási struktúrájából. A Stephen Wolframra jellemző kifejtő érzékkel megírt és figyelemre méltó algoritmikus ábrákkal gazdagon illusztrált könyv példátlan intellektuális utazásra viszi az olvasót a matematikával és annak természetével kapcsolatos legmélyebb kérdések középpontjába - és utat mutat a matematika alapjainak és jövőjének új megértéséhez, jelentős lépést téve Platón, Kant, Hilbert, Gödel és mások elképzelésein túl.
Tartalom:
Előszó
A metamatematika fizikalizálása és ennek következményei a matematika alapjaira nézve
A matematika és a fizika azonos alapokon nyugszik - A matematika és a fizika mögöttes szerkezete - Az axiomatikus matematika metamodellezése - Néhány egyszerű példa matematikai értelmezéssel - Metamatematikai tér - A generált változók kérdése - Szabályok szabályokra való alkalmazása - Halmozott fejlődés - Halmozott húrrendszerek - A hipergráfok esete - Bizonyítások halmozott rendszerekben - A helyettesítésen túl: Cosubstitution and Bisubstitution - Néhány első metamatematikai fenomenológia - Kapcsolatok az automatizált tételbizonyítással - A mai matematika axiómarendszerei - A modellelméleti perspektíva - Axiómarendszerek a természetben - A bizonyítási tér topológiája - Idő, időtlenség és az Entailment Fabrics - Az igazság fogalma - Milyen lehet az emberi matematika? - Az axiomatikus matematika alá lépve - A matematika fizikalizált törvényei - Egyenletesség és mozgás a metamatematikai térben - Gravitációs és relativisztikus hatások a metamatematikában - Empirikus metamatematika - Feltalált vagy felfedezett? Hogyan viszonyul a matematika az emberhez - Milyen axiómái lehetnek az emberi matematikának? - A matematika és a fizika emezeinek számbavétele - Néhány történelmi (és filozófiai) háttér - Következtetések a matematika jövőjére - Néhány személyes történet: Ezen eszmék fejlődése - Megjegyzések és köszönet - Grafikai kulcs - Szójegyzék - Annotált bibliográfia
A Ruliad fogalma
A minden összefonódott határa - A Ruliad megtapasztalása - Hozzánk hasonló megfigyelők - Élet a Ruliad térben - A matematika nézőpontja - A számításelmélet nézőpontja - Mi van a Ruliadon túl? - Kommunikáció a ruliális téren keresztül - Létezik-e tehát a fizika alapelmélete? - Idegen nézetek a Ruliádról - A Ruliád fogalmi implikációi - Függelék: A „Multiplicad” esete - Köszönet és megjegyzés
Az euklideszi empirikus metamatematika és azon túl
A metamatematika tudománya felé - A történelem leghíresebb matematikai könyve - Euklidész alapvető statisztikái - A tételek egymásra utaltsága - Minden tétel grafikonja - Az oksági grafikon analógiája - Euklidész legnehezebb tétele - Euklidész legnépszerűbb tételei - Mi mitől függ valójában? - Az euklideszi gépi kód: Egészen az axiómákig - Szuperaxiómák, avagy mik a legerősebb tételek? - Euklidész formalizálása - Az összes lehetséges tétel - Matematika Euklidészen túl - Az empirikus metamatematika jövője - Köszönet - Megjegyzés hozzáfűzve
Következtetések a matematikára és alapjaira, 12. szakasz. 9 az Egy újfajta tudományból (2002)
Index
