Modern bevezetés a klasszikus számelméletbe

Eredeti címe:

A Modern Introduction to Classical Number Theory

Könyv tartalma:

A természetes számok a legrégebbi emberi találmány. Ez a könyv ismerteti természetüket, törvényeiket, történetüket és jelenlegi helyzetüket.

Hét fejezetből áll. Az első öt fejezet nemcsak az elemi számelmélet alapjait tartalmazza a tanítás megkönnyítése és az olvasás folyamatossága érdekében, hanem számos legújabb kutatási eredményt is. A kínai maradéktétel hagyományos elnevezése helyett a könyvben először szerepel a Qin Jiushao-tétel, hogy teljes mértékben neki tulajdonítsuk a számelmélet e híres tételének megalkotását.

A 6. fejezet a lenyűgöző kongruencia modulo egy egész szám hatványával foglalkozik, a 7. fejezet pedig egy új problémát mutat be, amelyet a szerző a számelmélet klasszikus problémáiból ragadott ki, és amely az additív számelmélet és a multiplikatív számelmélet kombinációjából származik.

A könyv egyik különlegessége az egyes fejezetek után található kiegészítő anyag, ott bővítve az olvasó ismereteit és fantáziáját. Ezek a tartalmak vagy egyes szempontok alapjait tárgyalják, vagy új problémákat vagy sejtéseket és azok kiterjesztéseit mutatják be, mint például a tökéletes szám problémája, az egyiptomi törtprobléma, Goldbach sejtése, az ikerprím sejtése, a 3x + 1 probléma, a Hilbert Waring probléma, Euler sejtése, Fermat utolsó tétele, Laudau problémája stb. Ez a könyv mindenkinek szól, aki szereti a természetes számokat, de matematika szakos hallgatók, végzős diákok és kutatók is olvashatják.

A könyv számos illusztrációt és táblázatot tartalmaz. Az olvasók értékelhetik a szerző történelmi érzékenységét, széleskörű ismereteit és elegáns írói stílusát, miközben a számelmélet mestereinek klasszikus műveiből és nagyszerű eredményeiből profitálhatnak.