Moduláris formák és Fermat utolsó tétele

Olvasói vélemények

A könyv átfogó képet nyújt Fermat utolsó tételének elliptikus görbékkel történő bizonyításáról, így a haladó matematikai ismeretekkel rendelkezők számára nélkülözhetetlen olvasmány. A könyv elismert matematikusok cikkeinek gyűjteménye, amely elmélyül a számelméletben és az algebrai geometriában, ideális azok számára, akik mélységeket keresnek a témában.

A könyv kiváló matematikusok által jól megírt, mély betekintést nyújt Fermat utolsó tételébe, és a számelmélet és az algebrai geometria kapcsolódó témáival foglalkozik. A könyv haladó matematikusoknak ajánlott, és kiterjedt hivatkozásokkal szolgál a további tanulmányozáshoz.

A tartalom összetett és nehéz lehet azok számára, akik nem rendelkeznek jelentős matematikai háttérrel, így az alkalmi olvasók vagy a matematikai érettséggel nem rendelkezők számára kevésbé hozzáférhető.

(4 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

Modular Forms and Fermat's Last Theorem

Könyv tartalma:

Ez a kötet a Boston Egyetemen 1995.

augusztus 9-18. között tartott számelméleti és aritmetikai geometriai oktatási konferencián elhangzott előadások bővített változatát tartalmazza.

A hozzászólók a következőket tartalmazzákA konferencia és e könyv célja, hogy bemutassa és elmagyarázza azt a sok ötletet és technikát, amelyet Wiles használt annak bizonyításában, hogy minden (félig stabil) elliptikus görbe Q felett moduláris, és elmagyarázza, hogyan lehet Wiles eredményét Ribet tételével, valamint Frey és Serre ötleteivel kombinálni, hogy végre megmutassuk, hogy Fermat utolsó tétele igaz. A könyv a teljes bizonyítás áttekintésével kezdődik, majd több bevezető fejezet követi, amelyek áttekintik az elliptikus görbék, a moduláris függvények, a moduláris görbék, a Galois-kohomológia és a véges csoportos sémák alapelméletét. A Wiles-féle bizonyítás középpontjában álló reprezentációelméletet az automorf reprezentációkról és a Langlands-Tunnell-tételről szóló fejezet tárgyalja, majd ezt követi a Serre-féle sejtések, a Galois-deformációk, az univerzális deformációs gyűrűk, a Hecke-algebrák, a teljes metszetek és más témák részletes tárgyalása, miközben az olvasót lépésről lépésre végigvezetjük Wiles bizonyításán.

Fermat utolsó tételének történelmi jelentőségét felismerve a kötet zárásaként előre és hátrafelé tekint az időben, reflektálva a probléma történetére, miközben Wiles tételét egy általánosabb diofantikus kontextusba helyezi, és jövőbeli alkalmazásokat javasol. A diákok és a hivatásos matematikusok egyaránt nélkülözhetetlen forrásnak fogják találni ezt a kötetet a Fermat utolsó tételének korszakalkotó bizonyításához.