Monogén függvények kommutatív szorzással rendelkező terekben és alkalmazások

Eredeti címe:

Monogenic Functions in Spaces with Commutative Multiplication and Applications

Könyv tartalma:

Ez a monográfia a folytonos és differenciálható függvények, az úgynevezett monogén függvények elméletét fejleszti ki, a Gateaux-függvények értelmében, amelyek értékeket vesznek fel bizonyos vektorterekben kommutatív szorzással. Ezeknek a monogén függvényeknek a vizsgálata különböző kommutatív algebrákban a matematikai fizika határérték-problémáinak új megoldási módszereinek felfedezéséhez vezet.

A könyv hat részből áll: Az I. rész ismertet néhány előzetes fogalmat, és bemutatja a vektortér differenciálható leképezéseinek különböző fogalmait. A II-V. rész a monogén függvények tanulmányozásával foglalkozik különböző kommutatív szorzással rendelkező terekben, nevezetesen háromdimenziós kommutatív algebrákban kétdimenziós gyökkel, véges dimenziós kommutatív asszociatív algebrákban, a háromdimenziós Laplace-egyenlethez kapcsolódó végtelen dimenziós vektorterekben és axiálszimmetrikus potenciálmezőkhöz kapcsolódó végtelen dimenziós vektorterekben. A VI. rész bemutat néhány határértékproblémát axiálszimmetrikus potenciálmezőkre, és hatékony analitikus módszereket dolgoz ki e határértékproblémák megoldására, amelyeknek számos alkalmazása van a matematikai fizikában.

A könyvből a végzős hallgatók és a kutatók egyaránt profitálhatnak.