Olvasmányos bevezetés a reálmatematikába

Eredeti címe:

A Readable Introduction to Real Mathematics

Könyv tartalma:

Ez az egyetemi kurzushoz vagy önálló tanulmányokhoz tervezett szöveg a kifinomult matematikai gondolatokat elemi és barátságos módon mutatja be. A könyv alapvető célja a matematikai gondolkodás megtanítása, miközben a matematika szépségét és eleganciáját közvetíti. A könyv nagyszámú, különböző nehézségű feladatot tartalmaz, amelyek egy része az alapfogalmak megerősítését szolgálja, más részük pedig gyakorlatilag minden olvasó számára kihívást jelent. A szöveg olvasásának egyetlen előfeltétele a középiskolai algebra. A tárgyalt témák közé tartoznak: * matematikai indukció * moduláris aritmetika * a számtan alaptétele * Fermat kis tétele * RSA-titkosítás * az euklideszi algoritmus * racionális és irracionális számok * komplex számok * kardinális számok * euklideszi síkgeometria * konstruálhatóság (beleértve annak bizonyítását, hogy egy 60 fokos szöget nem lehet háromszögelni egyenessel és iránytűvel) * végtelen sorozatok * magasabb dimenziós terek.

Ez a tankönyv a legkülönbözőbb kurzusokhoz és a matematika és más tantárgyak hallgatóinak széles köréhez alkalmas. A matematikára hajlamos felső tagozatos középiskolások is el tudják majd olvasni ezt a könyvet.

Az első kiadásról szóló kritikákból:

"Gondosan megírt, precíz, de olvasmányos és lebilincselő stílusban... Nagyon élveztem a Springer Undergraduate Texts in Mathematics sorozatának legújabb tagját, és a célközönségnek ajánlom ezt a világos, jól szervezett, nem kényeskedő szöveget." (Nick Lord, The Mathematical Gazette, Vol. 100 (547), 2016)

"A könyv bevezetés a reálmatematikába, és nagyon olvasmányos..... A könyvet valóban öröm olvasni, és kiváló szöveg lenne többek között egy 'a matematika megbecsülése' kurzushoz." (G. A. Heuer, Matematikai Szemle, 2015. február, 2015)

"Sok jóindulatú könyv tévesen úgy foglalkozik a (matematikai gondolkodás tanításának) szükségességével, hogy az érvelést, vagy szűkebb értelemben a bizonyítást nem mint átható modalitást, hanem valahogyan magát önálló matematikai tárgyként fogalmazza meg. Szerencsére a jelen könyv ezt jól érti..... (jól kiválasztott, alapvető, fogalmi matematikát mutat be, amely a K-12-es oktatás után megfelelően hozzáférhető, részletes, öntudatos módon, amely a tartalom mellett a módszertant is hangsúlyozza, és döntően egy végső, világos eredményhez vezet..... Összefoglalva: Ajánlott. Alsó tagozatos egyetemistáknak és kétéves műszaki képzésben tanulóknak; általános olvasóknak." (D. V. Feldman, Choice, Vol. 52 (6), 2015. február)