Olvasói vélemények
Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 11 olvasói szavazat alapján történt.
Eredeti címe:
Problems and Solutions for Undergraduate Real Analysis
Könyv tartalma:
A jelen könyv Problems and Solutions for Undergraduate Real Analysis a szerző két könyvének Problems and Solutions for Undergraduate Real Analysis I és Problems and Solutions for Undergraduate Real Analysis II egyesített kötete. Ez a könyv 456 különböző nehézségi szintű feladatot kínálva rövid ismertetést ad az elsőéves alapfokú reálanalízis alapjairól. Továbbá úgy véljük, hogy a hallgatók és oktatók úgy találhatják, hogy a könyv forrásként is szolgálhat egyes haladó kurzusokhoz vagy referenciaként. A változatos nehézségű feladatok széles skálája a következő témaköröket öleli fel:
⬤ Elemi halmazalgebra.
⬤ A valós számrendszer.
⬤ Megszámlálható és megszámlálhatatlan halmazok.
⬤ Elemi topológia metrikus tereken.
⬤ Sorozatok metrikus terekben.
⬤ Számsorozatok.
⬤ A függvények határai és folytonossága.
⬤ Differenciálás.
⬤ A Riemann-Stieltjes-integrál.
⬤ Függvények sorozata és sorozata.
⬤ Helytelen integrálok.
⬤ Lebesgue-mérték.
⬤ Lebesgue-mérhető függvények.
⬤ Lebesgue-integráció.
⬤ Több változó függvényeinek differenciálszámítása.
⬤ Több változó függvényeinek integrálszámítása.
Továbbá, a könyv főbb jellemzői a következők:
⬤ A könyv 456 reálanalízis alapképzési feladatot tartalmaz, amelyek a fent említett témakörökre terjednek ki, részletes és teljes megoldásokkal. Valójában a megoldások minden részletet, minden lépést és minden alkalmazott tételt megmutatnak.
⬤ Minden fejezet egy rövid és tömör megjegyzéssel kezdődik, amely bemutatja a témához kapcsolódó jelöléseket, terminológiákat, alapvető matematikai fogalmakat vagy fontos/híres/gyakran használt tételeket (bizonyítás nélkül). Ennek következtében a hallgatók ezeket a jegyzeteket gyors ismétlésként használhatják félévközi vizsgák vagy vizsgák előtt.
⬤ A feladatokhoz három nehézségi szintet rendeltünk, hogy lépésről lépésre csiszolhassa a matematikát.
⬤ Gyakran használunk különböző színeket a problémák, példák, megjegyzések, fő pontok/megoldások kiemelésére vagy magyarázatára, illetve néhány bonyolult bizonyításban a manipuláció lépéseinek bemutatására. (csak ebook)
⬤ Egy függeléket tartalmaz a matematikai logikáról. Ez elmondja a diákoknak, hogy milyen logikai fogalmakra (pl. bizonyítási technikákra) van szükség a haladó matematikában.
