Proximális algoritmusok

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 2 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Proximal Algorithms

Könyv tartalma:

A Proximális algoritmusok a proximális operátorokat és proximális algoritmusokat tárgyalja, és bemutatja azok alkalmazhatóságát a standard és az elosztott konvex optimalizálásban általában, valamint számos, a közelmúltban megjelent érdekes alkalmazásban. Ahogyan a Newton-módszer egy szabványos eszköz a szerény méretű, korlátozások nélküli sima optimalizálási problémák megoldására, úgy a proximális algoritmusok analóg eszköznek tekinthetők e problémák nem sima, korlátozásokkal rendelkező, nagyméretű vagy elosztott változataihoz.

Nagyon általánosan alkalmazhatóak, de különösen alkalmasak a nagy vagy nagy dimenziójú adathalmazokkal kapcsolatos, a közelmúltban jelentős érdeklődésre számot tartó problémákra. A proximális módszerek az absztrakció magasabb szintjén helyezkednek el, mint a klasszikus algoritmusok, például a Newton-módszer: az alapművelet egy függvény proximális operátorának kiértékelése, ami maga egy kis konvex optimalizálási probléma megoldását jelenti.

Ezek a részproblémák, amelyek egy pont konvex halmazra való vetítésének problémáját általánosítják, gyakran zárt formájú megoldásokat engednek meg, vagy nagyon gyorsan megoldhatók standard vagy egyszerű speciális módszerekkel. A Proximális algoritmusok tárgyalja a proximális operátorok és algoritmusok különböző értelmezéseit, megvizsgálja a kapcsolataikat az optimalizálás és az alkalmazott matematika számos más témakörével, áttekint néhány népszerű algoritmust, és számos példát ad a gyakorlatban gyakran előforduló proximális operátorokra.