Renorming in Banach Spaces: A Toolbox

Eredeti címe:

Renormings in Banach Spaces: A Toolbox

Könyv tartalma:

Ez a monográfia naprakész áttekintést nyújt a Banach-térben történő renormálás és alkalmazásai nagy területének különböző technikáiról és eredményeiről. Az olvasó a konvexitásra és differenciálhatóságra vonatkozó alapok, az ekvivalens normák építésének klasszikus eredményei hasznos tulajdonságokkal, valamint a téma fejlődésének bemutatása a kezdetektől napjainkig önállóan is megtalálható. A hangsúlyt a fő gondolatokra és azok összefüggéseire helyezzük.

A könyv több célt is lefed. Először is, jelentős része a Banach-tér geometriájával foglalkozó graduális és egyéb haladó kurzusok szövegeként használható, strukturált formában mutatja be az eredményeket bizonyításokkal, megjegyzésekkel és fejlesztésekkel együtt. Másodszor, a közelmúltbeli hozzájárulások nagy gyűjteménye megmutatja a terület aktuális tájékozódását, segítve az olvasót a hatalmas létező irodalomhoz való hozzáférésben, a bizonyításokra és a különböző altémák közötti kapcsolatokra való utalásokkal. Harmadszor, a könyv referenciaként használható az átfogó listáknak és a részletes indexeknek köszönhetően, amelyek elvárt vagy váratlan információkhoz vezethetnek.

A könyv mind a szakemberek, mind a területre újonnan érkezők számára vonzó, mivel tartalmát úgy mutatja be, hogy a részletekbe való belemerülés nélkül is elérhetők a kész eredmények. Ez a rugalmas megközelítés - egy bizonyítás alapos elolvasásától a hasznos eredmény kereséséig - azzal együtt, hogy a legújabb eredményeket itt gyűjtik össze először könyv alakban, végigvonul a könyvön. Nyitott problémák és viták is szerepelnek benne, ösztönözve ezzel az aktív kutatási terület továbbfejlesztését.