A Brief Introduction to Topology and Differential Geometry in Condensed Matter Physics
Az elmúlt években nagy előrelépés történt a topológia és a differenciálgeometria alkalmazása terén a kondenzált anyagokkal kapcsolatos fizikai problémák megoldása terén. A topológiából és geometriából merített fogalmak nélkülözhetetlenné váltak a terület számos jelenségének megértéséhez.
A fizikusok kreatívan alkottak olyan modelleket a tényleges fizikai jelenségekre, amelyek matematikailag egzotikus fogalmakat valósítanak meg, és új fázisokat fedeztek fel a kondenzált anyagban, amelyekben a topológia vezető szerepet játszik. Fontos osztályozási paradigma a topológiai rend fogalma, ahol a rendszert jellemző állapot nem tör meg semmilyen szimmetriát, de topológiai fázist határoz meg abban az értelemben, hogy bizonyos alapvető tulajdonságok csak akkor változnak meg, ha a rendszer egy kvantumfázis-átmeneten megy keresztül.
A könyv fő célja, hogy rövid, önálló bevezetést nyújtson a differenciálgeometria és a topológia néhány matematikai ötletébe és módszerébe, valamint bemutasson néhány alkalmazást a kondenzált anyagban. A fizikusok számára számos matematikai fogalom alapjait közvetíti, elkerülve a legtöbb tankönyv részletes formalitását.
