Schur-funkciók, operátor-összefüggések és reprodukáló magos Pontryagin-térségek

Eredeti címe:

Schur Functions, Operator Colligations, and Reproducing Kernel Pontryagin Spaces

Könyv tartalma:

Az általánosított Schur-függvények olyan skalár- vagy operátorértékű holomorf függvények, amelyekhez tartozó bizonyos kernelek véges számú negatív négyzettel rendelkeznek. Ez a könyv az ilyen függvények megvalósításelméletét fejleszti, mint olyan koizometrikus, izometrikus és unitárius kolligációk karakterisztikus függvényeit, amelyek állapotterei reprodukáló kernel Pontryagin terek.

Ez modern rendszerelméleti keretet biztosít az invariáns altér és a faktorizáció, az operátormodellek, a Krein-Langer-faktorizációk és más témák közötti kapcsolatnak. A könyv a matematika és a mérnöki tudományok hallgatóinak és kutatóinak szól.

Egy bevezető fejezet háttéranyagot szolgáltat, többek között a reprodukáló kerneles Pontryagin terekről, a de Branges-i értelemben vett komplementer terekről és egy kulcsfontosságú eredményről, amely az operátorok lineáris relációk zárványaként való definiálására vonatkozik. A bemutatás önálló és egyszerűsített, így a határozatlan esetet a határozott esettel teljesen párhuzamosan kezeli.