Sobolev-térképek a körhöz: Az analízis, a geometria és a topológia szemszögéből

Eredeti címe:

Sobolev Maps to the Circle: From the Perspective of Analysis, Geometry, and Topology

Könyv tartalma:

Emelés $W {1, p}$-ban. - A $J(u)$ és a $\Sigma(u)$ geometriája 2D-ben.

Pontos szingularitások és minimális kapcsolatok. - A $J(u)$ és $\Sigma(u)$ geometriája 3D-ben (és feljebb) Vonalsingularitások és minimális felületek. - Kitérő: Gömbértékes térképek.

- Lifting a tört Sobolev-térben és a $VMO$-ban.

- Az emelés egyedisége és azon túl. - Faktorizáció.

- A faktorizáció alkalmazásai. - A fázisok becslése: Pozitív és negatív eredmények. - Sűrűség.

- Nyomok. - Fokozat. - Dirichlet-problémák, hézagok, végtelen energiák.

- Topológiával rendelkező tartományok. - Függelékek.