Spektrális algoritmusok

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 2 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Spectral Algorithms

Könyv tartalma:

A spektrális módszerek a sajátértékek, sajátvektorok, szinguláris értékek és szinguláris vektorok használatára utalnak. Ezeket széles körben használják a mérnöki tudományokban, az alkalmazott matematikában és a statisztikában.

Újabban a spektrális módszerek számos alkalmazást találnak az informatikában "diszkrét" és "folytonos" problémákra egyaránt. A Spektrális algoritmusok a spektrális módszerek modern alkalmazásait és a spektrális paraméterek becslésére szolgáló új algoritmusokat ismerteti. A könyv első része a spektrális módszerek alkalmazásait mutatja be különböző témakörök problémáira, többek között a kombinatorikus optimalizálásra, a tanulásra és a klaszterezésre.

A könyv második részét hatékonysági megfontolások motiválják. Számos modern alkalmazás jellemzője a hatalmas mennyiségű bemeneti adat.

Míg a mátrixszámítások kifinomult algoritmusait egy évszázadon keresztül fejlesztették ki, egy újabb fejlemény a hatalmas mátrixokból történő "menet közbeni mintavételezésen" alapuló algoritmusok. A szinguláris értékek jó becslései és a teljes mátrix alacsony rangú közelítései bizonyíthatóan levezethetők egy mintából.

A könyv második részének fő hangsúlya ezeknek a mintavételi módszereknek a szigorú hibahatárokkal történő bemutatása. Bemutatja továbbá a spektrális módszerek legújabb kiterjesztéseit a mátrixokról a tenzorokra, valamint ezek alkalmazását néhány kombinatorikus optimalizálási problémára.