Spectral Methods for Non-Standard Eigenvalue Problems: Fluid and Structural Mechanics and Beyond
Ez a könyv a spektrális módszerek konstruktív és gyakorlati aspektusaira összpontosít. Szigorúan megvizsgálja a spektrális módszerek legfontosabb tulajdonságait és hátrányait a nem szabványos sajátérték-problémák megoldására szolgáló numerikus módszerek összefüggésében. A könyv emellett néhány nemlineáris, szingulárisan perturbált határértékproblémát is vizsgál, valamint az állandó megoldások körüli linearizálásukkal kapott sajátproblémákat.
A könyv matematikai jellegű, a problémákat a megfelelő függvényterekben helyezi el, de a hangsúlyt az algoritmusokra és a gyakorlati nehézségekre helyezi. Az alkalmazások köre meglehetősen széles. A magas rendű sajátérték-problémákat gyakran terhelik numerikus rossz kondicionálási problémák. A könyv a standard algoritmusok számos sikeres módosítását ismerteti, amelyek nagymértékben enyhítik ezeket a problémákat.
Ezen kívül a könyv nagymértékben használja a pszeudospektrum fogalmát, amely rendkívül fontos annak megértéséhez, hogy mikor fenyeget katasztrófa a sajátérték-problémák megoldása során. Két alkalmazási osztályt is előirányoz, néhány rugalmas szerkezet stabilitását és néhány párhuzamos nyíróáramlás hidrodinamikai stabilitását.
Ez a könyv ideális referenciaszöveg az alkalmazott matematika, a számítási fizika és a mérnöki tudományok szakemberei (kutatói) számára. Nagyon hasznos lesz a numerikusan kifinomult mérnökök, fizikusok és vegyészek számára. A könyv tankönyvként is használható olyan ismétlő kurzusokon, mint a numerikus analízis, a számítási módszerek a különböző mérnöki ágakban vagy a fizika és a számítási módszerek az analízisben.