Olvasói vélemények
Összegzés:A könyvet nagyra értékelik a haladó matematika önképzésének hatékony forrásaként, különösen a logikával, halmazelmélettel és számrendszerekkel kapcsolatos témák esetében. Átfogó, jól szervezett, és rengeteg példát és gyakorlatot tartalmaz. Javasoljuk azonban, hogy az olvasónak legyen némi jártassága a formális matematikai fogalmakkal és esetleg más szövegekkel ahhoz, hogy teljes mértékben ki tudja használni.
Előnyök:⬤ Ideális önképzésre és a középiskolai algebra felfrissítésére.
⬤ A haladó matematikai témák átfogó lefedése, beleértve a valós számrendszereket és az alapvető analízist.
⬤ Kiváló írásmód és szervezés.
⬤ Rengeteg példát és feladatot tartalmaz.
⬤ Alkalmas egyetemi hallgatók és középiskolások számára.
Hátrányok:⬤ A formális levezetések és néhány előfeltételezett matematikai fogalom ismerete szükséges.
⬤ Bár önképzésre is használható, úgy tervezték, hogy egy tapasztalt oktatóval együtt használják.
⬤ A teljes megértéshez további szövegekre lehet szükség.
(5 olvasói vélemény alapján)
Eredeti címe:
Number Systems and the Foundations of Analysis
Könyv tartalma:
Az alapvető számrendszerek tanulmányozása során a természetes számokat, egész számokat, racionális számokat, valós számokat és komplex számokat vizsgáljuk. A logika és halmazelmélet elismert szakértője írta, és nem feltételez semmilyen előképzettséget az absztrakt matematikai gondolkodásban.
Az alapszakos hallgatók és a kezdő doktoranduszok számára ez a feldolgozás ideális bevezetés a számrendszerekbe, különösen részletes bizonyításai miatt. A szöveg a logika és a halmazelmélet alapvető tényeivel és fogalmaival kezdve a legegyszerűbb struktúra, a természetes számok rendszerének axiomatikus bemutatását kínálja. Halmazelméleti módszerekkel halad tovább az egész számok vizsgálatához, amely kiterjed a gyűrűkre és az integrált tartományokra, a rendezett integrált tartományokra, valamint a természetes számokra és az integrált tartomány egész számaira.
Ezt követi a racionális számok és a rendezett mezők áttekintése, valamint a valós számrendszer áttekintése, amely magában foglalja a legkisebb felső korlátok és a legnagyobb alsó korlátok, a konvergens és Cauchy-sorozatok, valamint az elemi topológia vizsgálatát. A szöveget számos feladat és számos hasznos függelék egészíti ki.
