Számtani kombinatorika

Eredeti címe:

Enumerative Combinatorics

Könyv tartalma:

A kétkötetes, a felsorolásos kombinatorika alapszintű bevezetésének második kötete a generáló függvények, fák, algebrai generáló függvények, D-finit generáló függvények, nem kommutatív generáló függvények és szimmetrikus függvények összetételét tárgyalja.

A szimmetrikus függvényekről szóló fejezet a téma egyetlen elérhető feldolgozása, amely alkalmas egy bevezető felsőfokú kombinatorikai kurzus számára, és tartalmazza a fontos Robinson-Schensted-Knuth algoritmust. A szimmetrikus függvények és az ábrázoláselmélet közötti kapcsolatokat is tárgyalja.

Szergej Fomin függeléke a szimmetrikus függvényelmélet néhány mélyebb aspektusát tárgyalja, beleértve a jeu de taquin-t és a Littlewood-Richardson-szabályt. Az 1. kötethez hasonlóan a gyakorlatok is fontos szerepet játszanak az anyag elsajátításában.

Több mint 250 feladat van, mindegyik megoldással vagy megoldásra való hivatkozással, amelyek közül sok korábban nem publikált eredményekre vonatkozik. Azoknak a végzős hallgatóknak és kutató matematikusoknak, akik a kombinatorikát a munkájukban alkalmazni kívánják, ez a könyv hiteles hivatkozás lesz.