Symmetry: A Mathematical Exploration
A szimmetria az invariánsság egy fajtájaként definiálható. Arra a tulajdonságra utal, hogy egy matematikai objektum változatlan marad egy sor művelet vagy transzformáció alatt.
A szimmetria a különböző transzformációk bármelyikére vonatkozó invariánsok azonosításával és alkalmazásával foglalkozik bármely párosított adathalmaz és a hozzá kapcsolódó jellemzések esetében. A matematikában mindenféle struktúrának megvan a maga szimmetriája. Például egy mátrix szimmetrikus, ha az eredeti mátrix egyenlő a transzponált változatával.
Az alkalmazott matematika és a szimmetria integrációja hatékony eszközként működhet a változatos problémák csökkentésében és megoldásában. A szimmetriának számos alkalmazása van a matematikában.
Ezek közül néhány a mátrixok, csoportok, tenzorok, kvantummechanika, valószínűségelmélet és differenciálegyenletek. Ez a könyv részletesen vizsgálja a szimmetria szerepét a matematikában.
Ezen keresztül igyekszünk tovább világosítani az olvasókat az új fogalmakról ezen a tudományterületen. Diákok, kutatók, szakértők és mindazok, akik a szimmetria alkalmazásával és tanulmányozásával kapcsolatban állnak, egyaránt hasznát veszik ennek a könyvnek.