Learning with Submodular Functions: A Convex Optimization Perspective
A szubmoduláris függvények legalább két okból fontosak a gépi tanulás szempontjából: (1) egyes problémák közvetlenül kifejezhetők szubmoduláris függvények optimalizálásaként, és (2) a szubmoduláris függvények Lovsz-féle kiterjesztése hasznos regularizációs függvényeket biztosít a felügyelt és felügyelet nélküli tanuláshoz. In Learning with Submodular Functions: A Convex Optimization Perspective (Egy konvex optimalizálási perspektíva) című könyvben a szubmoduláris függvények elméletét konvex analízis szemszögéből, önállóan mutatja be, szoros kapcsolatokat mutatva be bizonyos poliéderek, a kombinatorikus optimalizálás és a konvex optimalizálási problémák között.
Különösen azt írja le, hogy a szubmoduláris függvények minimalizálása hogyan egyenértékű a konvex optimalizálási problémák széles körének megoldásával. Ez lehetővé teszi új, hatékony algoritmusok levezetését a közelítő és pontos szubmoduláris függvényminimalizáláshoz, elméleti garanciákkal és jó gyakorlati teljesítménnyel.
A szubmoduláris függvények számos példájának felsorolásával áttekinti a gépi tanulás különböző alkalmazásait, mint például a klaszterezés, a kísérlettervezés, a szenzorok elhelyezése, a grafikus modellszerkezet-tanulás vagy a részhalmazok kiválasztása, valamint a szubmoduláris függvényekből levezethető és felhasználható strukturált ritkaság-indukáló normák családját. Tanulás szubmoduláris függvényekkel: A Convex Optimization Perspective ideális referencia a kutatók, tudósok vagy mérnökök számára, akik érdeklődnek a szubmoduláris függvények gépi tanulási problémákra történő alkalmazása iránt.